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      首頁>>新聞中心>>藝術裝飾吸音板的聲學靈敏度研究
      藝術裝飾吸音板的聲學靈敏度研究  2013/7/15
      內容概要:實驗采用的聲學材料為上海盤滬所提供,其隔音棉材質為進口聚酯纖維材料以特殊工藝加工而成,采用層狀疊壓,嚴格控制疊壓的壓力,從而生成層間由軟到硬的Panhoo梯度吸音棉,其對各種頻率的噪音均有良好的吸收效果。

          隔音材料的聲學靈敏度分析在機械優化設計中具有重要意義,它揭示了結構振動引起的聲學量(聲壓、聲強和聲功率等)與設計變量間的函數關系[1~13],對其進行尋優分析,可指導修改聲學材料的聲源結構參數與激勵頻率,為產品低噪聲設計提供優化方向,達到降噪的目的。
        近年來,吸音材料結構聲輻射靈敏度研究已成為國內外研究的熱點之一。PANHOO聲學提出了基于有限元法的模態靈敏度和頻響靈敏度分析方法;PANHOO聲學研究學者提出了基于邊界元法的聲學形狀靈敏度計算方法;Cunefare K A基于邊界元法推導出了結構輻射能量對聲源表面法向速度的靈敏度;Koo B U將基于邊界積分方程的聲學形狀靈敏度計算公式應用于三維聲學靈敏度的分析[5];Ricardo S 基于邊界元法計算了三維聲學形狀靈敏度;PANHOO聲學設計專家提出了多域邊界元法計算聲學靈敏度的方法;Kim N H基于有限元和邊界元法提出了結構聲學耦合靈敏度分析;與此同時,國內學者也開展了一些聲學靈敏度研究的工作。
        上述這些研究方法大都是基于有限元法、邊界元法的。有限元法對隔音棉結構內部聲場的分析具有顯著的優點,但是它需要對整個分析區域進行離散,計算量大,同時在計算外部聲場時,截止邊緣難以劃分,并由此帶來誤差。邊界元法作為一種半解析數值方法,具有較高計算精度,同時具有降維性且自動滿足遠場輻射條件等優點,梯度吸音棉在處理聲學問題時邊界元方法具有更大的優越性,被廣泛應用于結構體聲輻射計算和聲學靈敏度分析中;然而在基于邊界元法的聲學靈敏度計算過程中,不僅要通過繁復的數值積分獲得系數矩陣,還要處理邊界積分方程(BIE)中的各階奇異積分,同時由于需要對設計參數進行求導使得奇異積分的處理更加困難。雖然PANHOO高效阻燃聚酯纖維吸音板通過一定的正則化方法,可以對奇異性進行降階處理,但其處理過程是非常煩瑣的且計算量龐大,計算效率不高,不利于向工程領域推廣應用。
        分布源邊界點法(DSBPM)是在邊界元法基礎上提出的一種新型的聲輻射計算方法[14~17],它通過在振動體邊界結點法線方向上(背離分析域)一定距離處分布一系列的特解源(點源、面源或體源),利用其在結點上產生的特解形成滿足系統方程的特解矩陣,來對偶地表達出系數矩陣,從而避開了邊界元法中繁復的數值積分以及奇異積分的處理等問題,降低了數值處理難度和工作量,極大提高了吸音裝飾板的隔聲吸音效率。
        文中將分布源邊界點法與聲學靈敏度分析相結合,建立了其理論模型;推導出了基于分布源邊界點法的聲學靈敏度計算公式。數值計算的結果表明了文中提出的計算方法在計算效率方面的優勢;以箱體為對象,以激勵頻率為設計變量進行了實驗研究,實驗結果證明了文中方法的正確性和有效性。
        1基于分布源邊界點法的聲學靈敏度分析在理想介質中,對于表面法向振速已知的小振幅簡諧振動,其在無限域中引起的外部聲輻射問題可以由邊界Helmholtz積分方程的離散矩為比較分布源邊界點法和邊界元法在聲學靈敏度計算中的效率,采用同樣的電腦配置(CPU 主頻為28 GHz),對同一規模、上下限截止頻率和步長的上述算例靈敏度計算時間進行了比較:分布源邊界點法用時0955 s,邊界元法用時15315 s。通過對比可以看出,分布源邊界點法用時遠低于邊界元法,計算效率更高。
        以裝飾藝術吸音板模型為例,進行聲壓關于板厚的靈敏度計算。隔音板尺寸為03 m×03 m×03 m,其表面劃分為600個單元,602個結點。模型材料為鋁材,密度為2 700 kg/m3;彈性模量為70 GPa;泊松比為033;箱體各個面厚度相同,均為0003 m。簡諧激勵載荷的幅值為1 000 N,頻率取為200 Hz,位于該箱體上表面的中心。分析中,除被激勵的面外其余5個面都視為固支,即這5個面的位移邊界條件都為零。   被激勵面的表面法向振速及其導數可以用有限元軟件MSC/NASTRAN計算得到。
        設計變量為吸音板表面的厚度,則式(17)即為文
        中方法計算聲壓關于板厚的靈敏度公式。式中特解矩陣v*ns和p*f (r)分別可由式(8)和(9)得到,表面振速vns及其導數vns/h已求得,表面振速特解矩陣逆矩陣的導數可以通過矩陣變換得到(v*ns)-1h=-(v*ns)-1(v*ns)h(v*ns)-1 (24)以距離被激勵箱體表面005 m處的平面為目標面,該目標面大小為03 m×03 m, 間隔003 m分布121個點,計算該面上各點的聲壓靈敏度值。對基于文中方法的計算結果與通過有限差分(FDM)得到的計算結果進行了比較,結果如圖3和4所示。
        有限差分法中步長取為0000 01 m。由圖3和4可以看出,兩者吻合的很好,靈敏度實部相對誤差為126%,靈敏度虛部的相對誤差為102%,證明了文中方法計算結果的正確性。
        文中以一個尺寸為084 m×070 m×046 m的裝飾聚酯纖維吸音板為實驗對象,驗證文中計算方法的正確性。
        實驗采用的聲學材料為上海盤滬所提供,其隔音棉材質為進口聚酯纖維材料以特殊工藝加工而成,采用層狀疊壓,嚴格控制疊壓的壓力,從而生成層間由軟到硬的Panhoo梯度吸音棉,其對各種頻率的噪音均有良好的吸收效果。

          以激振頻率為設計變量,計算距離上蓋板表面0027 m處與上蓋板等大小的平面上各點聲壓靈敏度。為了提高該箱體非振動表面剛度,達到可以將其視為剛體并忽略其振動對實際測量影響的目的,底板厚度設計為003 m,四周圍板厚度均為002 m。上蓋板的四周分別用橫截面為002 m×002 m的正方形壓條,通過密封墊片和螺栓緊固在箱體四邊壁上。當采用加速度傳感器測量表面振速時,由于相互接觸會對板結構振動情況造成影響,同時需要測量多個頻率情況下的表面振速,工作量大,因此這里不采用該方法,而是采用近場聲全息技術,通過測量距離表面0017 m處的全息面上的聲壓,進而反推表面法向振速。采用聲全息技術這種方法獲得表面振速,能夠避免對板的振動產生影響;另外該方法由于傳聲器陣列的使用,還具有測量速度快的優點。
        以200 Hz單頻激勵箱體,采樣頻率為2 048 Hz,以激振頻率為設計變量,驗證聲壓頻率靈敏度公式的正確性。采用0002 m厚的上蓋板,通過分別測量頻率200和202 Hz處,即步長選擇為2 Hz,全息面上的聲壓p1和p2,獲得其表面法向振速v1和v2,進一步將速度做有限差分,獲得表面振速對設計變量的導數dv=(v2-v1)/2。從而以v1和dv作為初始條件,代入文中推導出的基于分布源邊界點法的靈敏度公式中,可以計算得到其聲壓關于頻率的靈敏度。表面法向振速及其導數如實際所示。
        選取距離上蓋板表面0027 m處的平面作法:
        文中建立了藝術吸音板分布源邊界點法聲學靈敏度分析的理論模型,推導出了基于分布源邊界點法的聲學靈敏度計算公式,能夠計算結構體在空間任意場點處聲學量對設計變量的靈敏度。與邊界元法相比,該方法能夠避免繁復的數值計算和奇異積分的處理,數值仿真的結果表明了文中聲學靈敏度計算方法在計算效率方面的優勢。以箱體為對象,以激勵頻率為設計變量,場點聲壓為目標函數,文中方法計算的聲壓靈敏度值與實驗值吻合很好,證明了高效阻燃吸音板聲學靈敏度計算方法的正確性和有效性。


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